Der kan være flere forskellige regnestrategier, som kan anvendes til samme regnestykke, men der er ikke én strategi, som passer til alle regnestykker. Derfor er det vigtigt med et bredt repertoire og en fleksibel tilgang, så eleverne kan vælge den smarteste vej i enhver situation.
Det er vigtigt at skelne mellem regnestrategier og regnemetoder:
- Regnemetoder betegner en systematisk fremgangsmåde, altså den ramme eleven vælger at støtte sig til under udregningen. Hvis eleven tæller sig frem, kan en metode være at støtte sig til fingrene eller en talplade. Senere kan metoden være elevernes måde at skrive ned og holder styr på, hvor de er kommet til i regnestykket.
- Regnestrategier omfatter en mere overordnet tilgang til et regnestykke, hvor eleven vælger en strategi, som egner sig godt til tallene i regnestykket.
Tællestrategier og hukommelsesstrategier
Regnestrategier opdeles i tællestrategier og hukommelsesstrategier.
Regnestrategier opdeles i tællestrategier og hukommelsesstrategier.
Tællestrategier
Tællestrategier er et helt naturligt sted at starte. Det er en form for grundlæggende forståelse af regningsarterne, hvor eleverne tæller sig frem til resultatet. Til regnestykket 3+4 kan en tællestrategi være, at eleverne først finder tre fingre frem og så fire mere, for til sidst at tælle dem alle sammen og finde ud af, at der er syv i alt.
Tællestrategier er et helt naturligt sted at starte. Det er en form for grundlæggende forståelse af regningsarterne, hvor eleverne tæller sig frem til resultatet. Til regnestykket 3+4 kan en tællestrategi være, at eleverne først finder tre fingre frem og så fire mere, for til sidst at tælle dem alle sammen og finde ud af, at der er syv i alt.
En videreudviklet tællestrategi er, at eleverne starter på det ene tal og tæller videre. Tællestrategier er gode at kunne falde tilbage på. Det er sikkert og stabilt at tælle sig frem, men det er også langsomt og ressourcekrævende, så elever, der tæller meget, bruger flere kræfter og bliver hurtigere trætte.
Hukommelsesstrategier
Hukommelsesstrategier er strategier, hvor eleverne løser opgaven ved at benytte viden, de har lagret i hukommelsen. Til regnestykket 3+4 kan eleverne tænke: “Jeg ved ikke, hvad 3+4 er, men jeg ved, at 3+3=6, og så må 3+4 være én mere, altså 7”. Eleverne trækker altså på viden fra deres hukommelse og udnytter denne viden i opgaveløsningen.
Hukommelsesstrategier er strategier, hvor eleverne løser opgaven ved at benytte viden, de har lagret i hukommelsen. Til regnestykket 3+4 kan eleverne tænke: “Jeg ved ikke, hvad 3+4 er, men jeg ved, at 3+3=6, og så må 3+4 være én mere, altså 7”. Eleverne trækker altså på viden fra deres hukommelse og udnytter denne viden i opgaveløsningen.
Hukommelsesstrategierne er mere effektive og langt mindre ressourcekrævende for eleverne end tællestrategierne.
De første regnestrategier
Eleverne kan ikke flytte sig fra at tælle til at regne, før de kan nogle regnestykker udenad. Nogle af de første regnestykker, der kan være hensigtsmæssige at lære udenad, er plus-parrene (1+1, 2+2, 3+3 osv.) og 10’er vennerne (de to tal, som tilsammen giver 10). Eleverne kan lære at løse mange af de andre små regnestykker, når bare disse få regnestykker er automatiseret.
Eleverne kan ikke flytte sig fra at tælle til at regne, før de kan nogle regnestykker udenad. Nogle af de første regnestykker, der kan være hensigtsmæssige at lære udenad, er plus-parrene (1+1, 2+2, 3+3 osv.) og 10’er vennerne (de to tal, som tilsammen giver 10). Eleverne kan lære at løse mange af de andre små regnestykker, når bare disse få regnestykker er automatiseret.
Plus-par
Plus-parrene kan bruges til de regnestykker, som er næsten det samme: “Når 6+6 giver 12, så må 6+7 give én mere, altså 13”. En anden regnestrategi, som anvender plus-parrene, kan være at omfordele regnestykker med forskellen to, så der dannes et plus-par: “Jeg kender ikke 7+5, men hvis jeg flytter én fra 7 over til 5, så bliver regnestykket 6+6, og det ved jeg giver 12”.
Plus-parrene kan bruges til de regnestykker, som er næsten det samme: “Når 6+6 giver 12, så må 6+7 give én mere, altså 13”. En anden regnestrategi, som anvender plus-parrene, kan være at omfordele regnestykker med forskellen to, så der dannes et plus-par: “Jeg kender ikke 7+5, men hvis jeg flytter én fra 7 over til 5, så bliver regnestykket 6+6, og det ved jeg giver 12”.
10´er venner
På samme måde kan eleverne med 10’er vennerne løse de regnestykker, som er næsten det samme: “Jeg ved ikke, hvad 7+2 er, men når 7+3 bliver 10, så må 7+2 være én mindre, altså 9. 10’er vennerne kan også bruges til strategier, hvor eleverne fylder det ene tal op med 10’er vennen, og så bliver det 10+resten, for eksempel: “Jeg ved ikke, hvad 7+5 giver, men hvis jeg deler 5 op og lægger tre af dem over til de 7, så bliver det 10+resten, altså 10+2, og det giver 12. Det at kunne opdele tal, som her hvor 5 deles op i 3 og 2, er en vigtig forudsætning i arbejdet med regnestrategier, som derfor bør være en væsentlig del af arbejdet med kendskab og forståelse af tallene.
Strategiudviklingen fortsætter, når tallene vokser
Efterhånden som eleverne lærer flere og flere regnestykker udenad, kan disse også benyttes i deres regnestrategier. Når tallene bliver større, kan eleverne fortsætte med at udvikle deres strategier til hovedregning ved at bevare den fleksible tilgang.
På samme måde kan eleverne med 10’er vennerne løse de regnestykker, som er næsten det samme: “Jeg ved ikke, hvad 7+2 er, men når 7+3 bliver 10, så må 7+2 være én mindre, altså 9. 10’er vennerne kan også bruges til strategier, hvor eleverne fylder det ene tal op med 10’er vennen, og så bliver det 10+resten, for eksempel: “Jeg ved ikke, hvad 7+5 giver, men hvis jeg deler 5 op og lægger tre af dem over til de 7, så bliver det 10+resten, altså 10+2, og det giver 12. Det at kunne opdele tal, som her hvor 5 deles op i 3 og 2, er en vigtig forudsætning i arbejdet med regnestrategier, som derfor bør være en væsentlig del af arbejdet med kendskab og forståelse af tallene.
Strategiudviklingen fortsætter, når tallene vokser
Efterhånden som eleverne lærer flere og flere regnestykker udenad, kan disse også benyttes i deres regnestrategier. Når tallene bliver større, kan eleverne fortsætte med at udvikle deres strategier til hovedregning ved at bevare den fleksible tilgang.
Ved et regnestykke som 27+25 tænker eleven måske på, at 25+25=50, så må 27+25 være to mere, altså 52. Ved regnestykket 48+26 kan eleven flytte to fra 26 over til 48, så bliver det i stedet 50+24, og resultatet er derfor 74. Eleven kunne også tænke, at 48+26 næsten er det samme som 50+26=76. Så har eleven lagt to for meget til, og resultatet må derfor være to mindre end 76, altså 74.
Bevar fleksibiliteten i arbejdet med regnemetoder
Når der arbejdes med regnemetoder, er det vigtigt at bevare fleksibiliteten. I stedet for at præsentere eleverne for mange forskellige opstillingsmetoder, kan læreren lade elevernes talforståelse og forskellige strategier være styrende gennem en fleksibel metode med plads til forskellige fremgangsmåder. Det er vigtigt, at I derhjemme bakker op om jeres barns lærers anvisninger.
Når der arbejdes med regnemetoder, er det vigtigt at bevare fleksibiliteten. I stedet for at præsentere eleverne for mange forskellige opstillingsmetoder, kan læreren lade elevernes talforståelse og forskellige strategier være styrende gennem en fleksibel metode med plads til forskellige fremgangsmåder. Det er vigtigt, at I derhjemme bakker op om jeres barns lærers anvisninger.
En åben tallinje
Til addition og subtraktion kan en fleksibel metode være at bevæge sig frem og tilbage på en åben tallinje. Det er en tallinje uden forhåndstrykte tal og opdelinger, hvor eleverne selv markerer, hvilket tal de starter på. Herfra kan eleverne tage så store eller små hop, som de nu kan overskue, og i den rækkefølge det falder dem mest naturligt.
Til addition og subtraktion kan en fleksibel metode være at bevæge sig frem og tilbage på en åben tallinje. Det er en tallinje uden forhåndstrykte tal og opdelinger, hvor eleverne selv markerer, hvilket tal de starter på. Herfra kan eleverne tage så store eller små hop, som de nu kan overskue, og i den rækkefølge det falder dem mest naturligt.
Lad eksempelvis jeres barn skrive, hvilke hop de vil tage for at løse 36+58. Herefter kan I tale sammen for at se, hvor mange forskellige måder, eleverne har gjort det på. Det smarte ved fleksible metoder som denne er, at eleverne kan blive bedre og bedre inden for metoden, og samtidig er der plads til at benytte den strategi, som passer bedst til hvert stykke. Det er eleverne, der med afsæt i deres talforståelse og regnestrategier, træffer de valg, som udfylder metoden. På den måde udvikler eleverne både deres forståelse og regnefærdigheder på samme tid.
Det videre arbejde med regnestrategier
Når det kommer til arbejdet med multiplikation og division, skal tilgangen være den samme. Først skal eleverne have grundlagt en forståelse af regnearterne ved at tælle sig frem i bundter og dele ud én ad gangen. Det er godt at lære tabelremserne, men brugen af tabelremser er stadig en tællestrategi. Først når eleverne har lært nogle af regnestykkerne udenad, har de mulighed for at rykke sig til hensigtsmæssige hukommelsesstrategier, hvor de deler regnestykket op og trækker på deres faktaviden.
Kilde: https://emu.dk/grundskole/matematik/fagets-didaktik/saet-fokus-pa-regnestrategier-og-laer-eleverne-taenke
Når det kommer til arbejdet med multiplikation og division, skal tilgangen være den samme. Først skal eleverne have grundlagt en forståelse af regnearterne ved at tælle sig frem i bundter og dele ud én ad gangen. Det er godt at lære tabelremserne, men brugen af tabelremser er stadig en tællestrategi. Først når eleverne har lært nogle af regnestykkerne udenad, har de mulighed for at rykke sig til hensigtsmæssige hukommelsesstrategier, hvor de deler regnestykket op og trækker på deres faktaviden.
Kilde: https://emu.dk/grundskole/matematik/fagets-didaktik/saet-fokus-pa-regnestrategier-og-laer-eleverne-taenke
